根据调查结果，对涉事单位和相关责任人处理如下：

1、对区民政局党组书记、局长张建东党纪立案，接受进一步调查；对区民政局党组成员、副局长黄耀红，区民政局养老服务科科长刘颖华，长征镇社会事业发展办公室主任吴友成3人免职、党纪立案，接受进一步调查；对新长征福利院院长葛芳免职、政务立案，接受进一步调查。

2、区卫健委根据《中华人民共和国医师法》规定，吊销涉事医生田某某医师执业证，并由公安机关对其立案调查。如涉及其他人员的，依法依规处理。

３、区民政局对新长征福利院启动行政处罚程序，并派驻工作组进驻该福利院开展后续工作。